Seja $A =\left\{\dfrac{(-1)^n}{n!} + \sin \dfrac{n!\pi}{6}; n \in \mathbb{N}\right\}$ Qual conjunto abaixo é tal que sua intersecção com A dá o próprio A?


img
ITA IIIT 28/10/2021 18:33
Existem algumas abordagens para essa questão, mas uma simples de se fazer é: \begin{matrix} -1 &\le& {{\dfrac{(-1)^n}{n!}}} &\le& 1 \\ \\ -1 &\le& \sin{{\dfrac{n!.\pi}{6}}} &\le& 1 \\ \\ -2 &\le& {{\dfrac{(-1)^n}{n!}}} + \sin{{\dfrac{n!\pi}{6}}} &\le& 2 \end{matrix}Portanto: $A = [-2,2]$ \begin{matrix} Letra \ (C) \end{matrix}
Modo de Edição
0 / 5000
ManualLaTeX