A divisão de um polinômio $P(x)$ por $x^2- x$ resulta no quociente $6x^2+ 5x + 3$ e resto $- 7x$. O resto da divisão de $P(x)$ por $2x + 1$ é igual a:


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ITA IIIT 14/03/2022 18:58
Da divisão por $x^2 - x$, temos: \begin{matrix} P(x) = (6x^2 + 5x + 3).(x^2 -x) - 7x \end{matrix}Agora na divisão por $2x +1$ \begin{matrix} P(x) = (2x+1).Q(x) + R(x) \end{matrix}Fazendo $x = -1/2$, têm-se: \begin{matrix} P(-1/2) = R(-1/2) &\Rightarrow & \left(\dfrac{3}{2} - \dfrac{5}{2} + 3\right)\left(\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{2}\right) + \dfrac{7}{2} = R(-1/2) \end{matrix}Portanto, \begin{matrix} R(-1/2) = 5 \\ \\ Letra \ (E) \end{matrix}
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