Os dados experimentais da tabela abaixo correspondem às concentrações de uma substância química medida em intervalos de $1$ segundo. Assumindo que a linha que passa pelos três pontos experimentais é uma parábola, tem-se que a concentração (em moles) após $2,5$ segundo é:

Tempo($s$)

Concentração(moles)

$1$

$3,00$

$2$

$5,00$

$3$

$1,00$


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ITA IIIT 02/04/2022 20:54
Segundo enunciado, podemos escrever a equação geral dessa parábola como: \begin{matrix} m = at^2 + bt + c \end{matrix} Em que $m$ é a concentração em mols e $t$ a variável de tempo. Nessa perspectiva, ao substituir os dados da tabela, temos, respectivamente: \begin{matrix} \begin{cases} a+b+c &=& 3 \\ 4a+2b+c &=& 5 \\ 9a+3b+c &=& 1 \end{cases} &\therefore& a = -3 &,& b = 11 &,& c = -5 \end{matrix}Assim, \begin{matrix} m = -3t^2 + 11t + -5 \end{matrix} Se $t=2,5$ \begin{matrix} \fbox{$m = 3,75$} \\ \\ Letra \ (D) \end{matrix}
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