A base do prisma é um hexágono regular, denotemos seus lados - arestas da base do prisma - de $L$. Com isso, pela relação descrita no enunciado, têm-se: \begin{matrix} A _{\text{lateral}} = A _{\text{base}} &\Rightarrow& 6\cdot (3 \cdot L) = 6 \cdot {{ \left(\dfrac{L^2\sqrt{3}}{4} \right)}} &\therefore& L = 2 \sqrt{3} \ \pu{cm} \end{matrix}Portanto, o volume do prisma é: \begin{matrix} V = A _{\text{base}} \cdot 3 = \left[ 6 \cdot {{ \left(\dfrac{L^2\sqrt{3}}{4} \right)}} \right] \cdot 3 &\therefore& V = 54\sqrt{3} \ \pu{cm^3}& \tiny{\blacksquare} \end{matrix}\begin{matrix} Letra \ (D) \end{matrix}