Um tubo de secção constante de área igual foi conectado a um outro tubo de secção constante de área vezes maior, formando um . Inicialmente mercúrio cuja densidade é foi introduzido até que as superfícies nos dois ramos ficassem abaixo das extremidades superiores. Em seguida, o tubo mais fino foi completado até a boca com água cuja densidade é . Nestas condições, a elevação do nível de mercúrio no tubo mais largo foi de:


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ITA IIIT 20/07/2022 20:46
Pensando na situação descrita pelo enunciado, pode-se imaginar a situação abaixo:
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Atente que, o volume de água com altura $y$ é o mesmo volume da elevação do mercúrio. Nesse contexto, pode-se escrever:\begin{matrix} V = A \cdot y = 4A \cdot H &\therefore& \boxed{y = 4H} \end{matrix}Agora, com conhecimento que a linha de nível $(1)$ representa uma região isobárica - consequência da $\text{Lei de Stevin}$ - temos:\begin{matrix}P_A = P_B &\overset{\text{cf. Stevin}}{\Rightarrow}& \rho_{\text{água}} \cdot g \cdot (32 + y)= \rho_{\text{mercúrio}} \cdot g \cdot(H+ y) &\Rightarrow& \rho_{\text{água}} \cdot (4H +32) = \rho_{\text{mercúrio}} \cdot 5H \end{matrix}Substituindo os valores das densidades, temos:\begin{matrix} 62h = 32 &\therefore& H = 0,50 \ \pu{cm} & \tiny{\blacksquare} \end{matrix}\begin{matrix}Letra \ (E) \end{matrix}
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