Um bulbo de vidro cujo coeficiente de dilatação linear é está ligado a um capilar do mesmo material. À temperatura de a área da secção do capilar é e todo o mercúrio cujo coeficiente de dilatação volumétrico é ocupa volume total do bulbo, que a esta temperatura é O comprimento da coluna de mercúrio, a será:
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Do enunciado, é possível inferir que o mercúrio dilata mais que o bulbo. Note que, se ocorresse o contrário, dado que o mercúrio já preenche completamente o bulbo, não haveria comprimento na coluna. Dessa forma, como queremos apenas a altura da coluna, isto é, o comprimento do volume que transborda do bulbo, podemos escrever:
\begin{matrix} \Delta V_m - \Delta V_b = A_c \ . \ H
\end{matrix}
$A_c$ seria nossa secção capilar final, isto é, aquela após dilatar. Entretanto, observe os valores do enunciado, a secção capilar é muito pequena, junto ao coeficiente de dilatação superficial (duas vezes o linear), a dilatação seria algo desprezível. Assim, podemos utilizar a área inicial sem problemas.
\begin{matrix} V_0.\gamma.\Delta T - V_0.3\alpha.\Delta T = A_c \ . \ H
\end{matrix}
$\color{orangered}{Obs:}$ Estamos considerando o material isótropo, isto é, o coeficiente de dilatação é o mesmo independente da direção. Nesse contexto, o coeficiente de dilatação volumétrica é três vezes o de dilatação linear.
\begin{matrix} 0,500 \ . \ 180.10^{-6} \ . \ 100 \ - \ 0,500 \ . \ 3.3.10^{-6} \ . \ 100 = 3.10^{-4} \ . \ H \\ \\ H = 28,5 \ cm \\ \\ \fbox{$ H = 285 \ mm $} \\ \\ Letra \ (C)
\end{matrix}
