Uma granada de massa $m$ é lançada a partir de um ponto do gramado de um campo de futebol com velocidade inicial $V_0 =30\ m/s$ que forma com a horizontal um ângulo $\alpha$ = $45^{\circ}$. Segundo o relato de um observador: “No ponto mais alto de sua trajetória a granada explodiu em dois fragmentos iguais, cada um de massa $m/2$, um dos quais (o primeiro), aí sofreu uma ‘parada’ e caiu verticalmente sobre o campo. O segundo fragmento também caiu sobre o campo.” Nestas condições. Desprezando-se a resistência do ar pode-se afirmar que o segundo fragmento atingiu o campo a uma distância do ponto de lançamento igual a:


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ITA IIIT 07/12/2021 21:18
Pelo enunciado, ao decompor a velocidade inicial, podemos dizer que: \begin{matrix} V_{0_x} = V_{0_y} = 15.\sqrt{2} \end{matrix}$•$ Calculando o tempo de subida: \begin{matrix} V_y = V_{0_y} + (-g).t \end{matrix}Como no ponto de altura máxima $V_y = 0$, segue: \begin{matrix} t = 1,5\sqrt{2} \end{matrix} $•$ Distância horizontal que a granada percorre até explodir: \begin{matrix}x_1 = V_{0_x} .t &\therefore& \fbox{$x_1 = 45m$} \end{matrix} $•$ Conservação da quantidade de movimento na horizontal no momento da explosão: \begin{matrix} m.V_{0_x} = {\large{\frac{m}{2}}} \cdot 0 + {\large{\frac{m}{2}}} \cdot u &\Rightarrow& u = 30\sqrt{2} \end{matrix}Lembre-se que um dos fragmentos sofre uma $parada$ e cai verticalmente, assim, não há velocidade horizontal dele após a explosão. $\color{orangered}{Obs:}$ É sabido que o tempo de queda se conserva, pois o movimento se conserva na vertical, veja: \begin{matrix} m \cdot 0 = {\large{\frac{m}{2}}} \cdot 0 + {\large{\frac{m}{2}}} \cdot V_? &\Rightarrow & V_? = 0 \end{matrix} Dessa forma, a distância percorrida pelo fragmento após a explosão: \begin{matrix} x_2 = u .t &\Rightarrow& x_2 = 90m &\therefore& \fbox{$x_1 +x_2 = 135m$} \ \end{matrix}\begin{matrix} Letra \ (C) \end{matrix}
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