Numa circunferência inscreve-se um quadrilátero convexo tal que . Se então:
De antemão, é interessante esboçar a situação, assim, denotemos por $E$ o ponto de interseção das diagonais do quadrilátero, agora, vejamos:\begin{matrix} B\hat{E}C + C\hat{E}D = 180º \ \ \color{#3368b8}{(1)} \\ \color{gray}{\text{São ângulos suplementares}} \\ \\ B\hat{E}C + C\hat{B}E + B\hat{C}E = 180º \ \ \color{#3368b8}{(2)} \\ \color{gray}{\text{Soma dos ângulos do triângulo BCE}} \\ \\
C\hat{E}D+ C\hat{D}E + D\hat{C}E = 180º \ \ \color{#3368b8}{(3)} \\ \color{gray}{\text{Soma dos ângulos do triângulo CDE}}
\end{matrix}Somando a equação $(2)$ com a $(3)$, temos: \begin{matrix}
\underbrace{(B\hat{E}C + C\hat{E}D )} &+& \underbrace{(C\hat{B}E + D\hat{C}E) } &+& \underbrace{ (B\hat{C}E + C\hat{D}E ) } &=& 180º + 180º
\\
(1) && \color{#3368b8}{(4)} && x
\end{matrix}\begin{matrix} x = 180º - \color{#3368b8}{(4)}
\end{matrix}
$\color{orangered}{Obs:}$ $B\hat{C}E = A\hat{C}B$ e $C\hat{E}D = B\hat{D}C$
Com conhecimento do $\text{Arco Capaz}$, pode-se notar que a soma dos ângulos $(4)$ é igual ao ângulo $A\hat{B}C = 70º$ \begin{matrix} \fbox{$x = 110º$} \\ \\ Letra \ (B)
\end{matrix}