Uma corda esticada a $1,00\ m$ de comprimento e um tubo aberto em uma das extremidades também com $1,00\ m$ de comprimento, vibram com a mesma freqüência fundamental. Se a corda está esticada com uma força de $10,0\ N$ e a velocidade do som no ar é $340\ m/s$, qual é a massa da corda?


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ITA IIIT 13/02/2022 02:10
Podemos representar as situações de frequências fundamentais por:
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Do caso $(1)$, iremos determinar a frequência como: \begin{matrix} L = \frac{\lambda}{4} &\Rightarrow& \lambda = 4 \ m &,& v_s = \lambda.f &\Rightarrow& \fbox{$f = 85 Hz$} \end{matrix} $v_s:$ velocidade do som Já no caso $(2)$, encontraremos a massa da corda a partir da $\text{Equação de Taylor}$: \begin{matrix} l = \frac{\lambda}{2} &\Rightarrow& \lambda = 2 \ m &,& v = \large{\sqrt{\frac{T}{\mu}}} &,& \mu = \large{\frac{m}{l}} &\Rightarrow& \lambda.f= \large{\sqrt{\frac{10}{m}}} \end{matrix} \begin{matrix} \fbox{$m \cong 3,5 \ . \ 10^{-4} \ Kg$} \\ \\ Letra \ (D) \end{matrix}
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