Qual seria o período () de rotação da Terra em torno do seu eixo, para que um objeto apoiado sobre a superfície da Terra no equador ficasse desprovido de peso?
Dados:
raio da Terra: $6,4.10^3\ km$;
massa da terra: $6,0.10^{24}\ kg$;
constante de gravitação universal: $6,7\cdot10^{-11} N\cdot\ m^2 /kg^2$
raio da Terra: $6,4.10^3\ km$;
massa da terra: $6,0.10^{24}\ kg$;
constante de gravitação universal: $6,7\cdot10^{-11} N\cdot\ m^2 /kg^2$
Para que fique em repouso é necessário que $F = P \Rightarrow \frac{GMm}{R^2} =\frac{mv^2}{r} \Rightarrow v^2 = \frac{GM}{R}$
Sendo $v = \omega R$, $ \omega = \frac{2\pi}{T} \Rightarrow (\frac{2\pi R}{T})^2 = \frac{GM}{R}$, então:
$T= 2 \pi \sqrt{(\frac{R^3}{GM}}) $ , aplicando os valores $T \approx 1,4h$
$Letra (C)$
