Dois balões de vidro de volumes iguais estão ligados por meio de um tubo de volume desprezível e ambos contêm hidrogênio a $0^{\circ} C$. Eles estão a uma pressão de $1,013\cdot10^5\ Pa$. Qual será a pressão do gás se um dos bulbos for imerso em água a $100^{\circ}C$ e outro for mantido $a - 40 ^{\circ} C$?


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ITA IIIT 04/01/2022 22:41
$-$ No início, em equilíbrio, temos: \begin{matrix} P.2V =n.R.T \\ \\ \large{n = \frac{P.2V}{R.T}} \end{matrix} $\color{orangered}{Obs:}$ $V$ é o volume de um balão, se estamos contabilizando os dois, temos $2V$. $-$ Sabido que, ao final a pressão será a mesma nos dois balões, e que a soma do número de mols deve ser a mesma $(n)$, podemos escrever: $•$ Balão $A$ \begin{matrix} \large{n_A = \frac{P_A.V}{R.T_A}} \end{matrix} $•$ Balão $B$ \begin{matrix} \large{n_B = \frac{P_B.V}{R.T_B}} \end{matrix} Então, \begin{matrix} n = n_A + n_B \\ \\ \Large{\frac{P.2V}{R.T} =\frac{P_A.V}{R.T_A} + \frac{P_B.V}{R.T_B}} \end{matrix} Como, \begin{matrix} P_A = P_B = P_f \end{matrix} Temos, \begin{matrix} \Large{\frac{2.P}{T} =\frac{P_f}{T_A} + \frac{P_f}{T_B}} \end{matrix} Agora basta escolher quem será $A$ e quem será $B$, substituir os valores, e encontrar: \begin{matrix} \fbox{$P_f = 1,06.10^5Pa$} \end{matrix} \begin{matrix} Letra \ (B) \end{matrix} $\color{orangered}{Adendo:}$ A temperatura deve estar em kelvin.
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