Um acidente de carro foi presenciado por da população de Votuporanga (SP). O número de pessoas que soube do acontecimento horas após é dado por: onde é a população da cidade. Sabendo-se que da população soube do acidente horas após, então o tempo passou até que da população soubesse da notícia foi de:
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A princípio, como $1/65$ da população presenciou o acidente, certamente $1/65$ soube do ocorrido no instante $t=0$, ou seja:\begin{matrix}
f(0) = \dfrac{B}{65} &\Rightarrow&\dfrac{B}{65} = \dfrac{B}{1+Ce^0} &\Rightarrow& C = 64
\end{matrix}Nesse sentido, após $3$ horas, tivemos: \begin{matrix}
f(3) = \dfrac{B}{9} &\Rightarrow&\dfrac{B}{9} = \dfrac{B}{1+64e^{-3k}} &\Rightarrow& e^{3k} = 2^3 &\therefore& e = 2 \ \wedge \ k =1
\end{matrix}Com isso, para que a $1/5$ da população saiba do ocorrido, será necessário:\begin{matrix}
f(t) = \dfrac{B}{5} &\Rightarrow& \dfrac{B}{5} = \dfrac{B}{1+64(2)^{-t}} &\Rightarrow& (2)^{-t} = 2^{-4} &\therefore& t = 4 \ \pu{h} & \tiny{\blacksquare}
\end{matrix}\begin{matrix}Letra \ (A)
\end{matrix}
