Com conhecimento da área lateral do cone, denotemos o raio da base de $r$, a geratriz de $g$, e a altura do cone de $h$, então: \begin{matrix} A_{lateral} = \pi \cdot r \cdot g = 15 \pi &\therefore& g = 5 \ \pu{dm} \end{matrix}Aplicando Pitágoras é possível encontrar a altura do cone, veja: \begin{matrix} g^2 = h^2 + r^2 &\therefore& h =4 \ \pu{dm} \end{matrix}Por fim, o volume do cone: \begin{matrix} V ={{\dfrac{1}{3}}} \pi r^2 \cdot h &\therefore& V = 12\pi \ \ \pu{dm^3} & \tiny{\blacksquare} \end{matrix}\begin{matrix} Letra \ (E) \end{matrix}