Analisando o sistema, podemos começar isolado $x$ na segunda linha:\begin{matrix} x = z - y \end{matrix}Substituindo o resultado acima na terceira linha:\begin{matrix}2(z-y) + y -2z = -1 &\Rightarrow& y =1 \end{matrix}Substituindo nossos dois resultados acima na primeira linha:\begin{matrix} 3(z-1) - 2\cdot 1+ z =7 &\Rightarrow& z = 3 &\Rightarrow& x = 2 \end{matrix}Com isso, constata-se que o $\text{sistema é possível e determinado}$, com: $\boxed{xyz = 6}$\begin{matrix}Letra \ (C) \end{matrix}