A diagonal menor de um paralelogramo divide um dos ângulos internos em dois outros, um $\alpha$ e o outro $2\alpha$ . A razão entre o lado menor e o maior do paralelogramo, é:


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ITA IIIT 23/01/2022 19:49
Sabido que, num paralelogramo seus lados opostos são paralelos, além de que, num triângulo, o maior ângulo se opõe ao maior lado, pode-se esboçar a situação e aplicar a $\text{Lei dos Senos}$ num dos triângulos formados pelo cruzamento das diagonais. Dessa forma, denotemos por $a$ o maior lado, e $b$ o menor lado. \begin{matrix} { \dfrac{a}{\sin{2\alpha}} = \dfrac{b}{\sin{\alpha}} } &\therefore& { \dfrac{b}{a} = \dfrac{1}{2\cos{\alpha}} } \end{matrix}$\color{orangered}{\text{Obs:}}$ $\sin{2\alpha} = 2\sin{\alpha}\cos{\alpha}$\begin{matrix}Letra \ (D) \end{matrix}
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