Com conhecimento das propriedades desta função, já sabemos que:\begin{matrix} \text{Ímpar} &:& f(-x) &=& - f(x) \\ \text{Periódica} &:& f(x) &=& f(x+p) \end{matrix}Com isso, analisando as afirmativas: $• \ \text{Afirmativa I:}$ $\color{orangered}{\text{Falsa}}$ Como $f$ é ímpar, podemos escrever:\begin{matrix} f(0) = -f(0) &\Rightarrow& f(0) = 0 \end{matrix}Além disso, por ser periódica:\begin{matrix} f(0) = f(0+p) &\therefore& f(p) = 0 \end{matrix} $• \ \text{Afirmativa II:}$ $\color{#3368b8}{\text{Verdadeira}}$ Como a função é ímpar:\begin{matrix}f(-x) = -f(x) \end{matrix}Já como a função é periódica:\begin{matrix}f(x) = f(x+p) \end{matrix}Portanto,\begin{matrix}f(-x) = -f(x+p) \end{matrix} $• \ \text{Afirmativa III:}$ $\color{orangered}{\text{Falsa}}$ Analogamente, como a função é ímpar:\begin{matrix}f(-x) = -f(x) \end{matrix}Já como a função é periódica:\begin{matrix}f(x) = f(x-p) \end{matrix}Portanto,\begin{matrix}f(-x) = -f(x-p) \ne f(x-p) \end{matrix} $• \ \text{Afirmativa IV:}$ $\color{#3368b8}{\text{Verdadeira}}$ Resultado de a função ser ímpar.\begin{matrix}Letra \ (B) \end{matrix}