São dados dois cubos I e II de áreas totais $S_1$ e $S_2$ e de diagonais $d_1$ e $d_2$, respectivamente. Sabendo-se que $S_1 - S_2 = 54\ m^2$ e que $d_2 = 3\ m$, então o valor da razão $d_1/d_2$ é:


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ITA IIIT 21/10/2021 04:37
Um cubo é um hexaedro regular, possui seis faces quadradas, então denotemos $a$ como aresta e $d$ diagonal, sejam elas quaisquer: \begin{matrix} \text{Área Total (S)} = 6a^2 &,& d =a\sqrt{3} &\Rightarrow& \text{Área Total (S)} = 2d^2 \end{matrix}Substituindo os dados e resultados $(S_1 - S_2 = 54 \ \pu{m^2} , \ \ d_2 = 3 \ \pu{m})$ \begin{matrix} 2(d_1^2 - d_2^2) = 54 &\therefore& d_1 = 6 \ \pu{m} \end{matrix}Então o valor da razão solicitada é: \begin{matrix} \dfrac{d_1}{d_2}=2 \\ \\ Letra \ (C) \end{matrix}
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