Dadas as retas $(r_1): x + 2y - 5 = 0$,$ (r_2): x - y - 2 =0$ e $(r_3): x - 2y - 1 = 0$, podemos afirmar que:


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ITA IIIT 01/04/2022 22:06
$-$ Retas são paralelas quando seus coeficientes angulares $(m_i \ , \ i =1,2,3)$ são idênticos, isto é, iguais. Nessa perspectiva, temos de cada reta: \begin{matrix}m_1 = -1/2 &,& m_2 = 1 &,& m_3 = 1/2 \end{matrix}Veja que, nenhuma das retas são paralelas, mas seriam alguma delas perpendiculares entre si? A condição para que retas sejam perpendiculares é: $m_i \ .\ m_k = -1$ , logo, não é difícil afirmar que nenhuma das retas são perpendiculares entre si. $-$ Nesse momento, só nos resta uma alternativa, então verifiquemos se ela realmente é verdadeira, note que temos um sistema de equações a partir das retas: \begin{matrix} \begin{cases} x+2y =5 \\ x-y = 2 \\ x-2y = 1 \end{cases} &\therefore& x =6 \ \ , \ \ y = 4 \end{matrix} Assim, concluímos que as três retas são concorrentes num mesmo ponto. \begin{matrix} Letra \ (E) \end{matrix}
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