Uma certa quantidade de gás expande-se adiabaticamente e quase estaticamente desde uma pressão inicial de $2,0\ atm$ e volume de $2,0$ litros na temperatura de $21^{o}C$ até atingir o dobro de seu volume. Sabendo-se que para este gás $\gamma = Cp/CV = 2,0,$ pode-se afirmar que a pressão final e a temperatura final são respectivamente:
Primeiramente, atente ao enunciado quando ele diz $quase \ estaticamente$, basicamente, ele nos está dizendo que o processo é reversível, o que significa $P.V^{\gamma} = constante$
• Encontrando a pressão final: \begin{matrix} P_1 \cdot V_1^{\gamma} = P_2 \cdot V_2^{\gamma} &\Rightarrow& 2 \cdot 2^2 = P_2 \cdot 4^2 &\therefore& P_2 = 0,5 \ \pu{atm}
\end{matrix}
• Encontrando a temperatura final:
$\color{orangered}{Obs:}$\begin{matrix} ^\circ C = K - 273 &,& PV=nRT
\end{matrix}
Logo: \begin{matrix} P \cdot V^{\gamma} = cte &\Rightarrow&\dfrac{nRT}{V} \cdot V^{\gamma} = cte
\end{matrix}Como $n \cdot R$ é constante durante a expansão,
\begin{matrix} T.V^{\gamma - 1} = cte &\Rightarrow& T_1.V_1^{\gamma - 1} = T_2.V_2^{\gamma - 1} &\Rightarrow& (21+ 273).2 = T_2.4 &\therefore& T_2 = 147K = -126^\circ C
\end{matrix}\begin{matrix}Letra \ (B)
\end{matrix}
