Uma certa quantidade de gás expande-se adiabaticamente e quase estaticamente desde uma pressão inicial de $2,0\ atm$ e volume de $2,0$ litros na temperatura de $21^{o}C$ até atingir o dobro de seu volume. Sabendo-se que para este gás $\gamma = Cp/CV = 2,0,$ pode-se afirmar que a pressão final e a temperatura final são respectivamente:
Primeiramente, atente ao enunciado quando ele diz $quase \ estaticamente$, basicamente, ele nos está dizendo que o processo é reversível, o que significa $P.V^{\gamma} = constante$
• Encontrando a pressão final:
\begin{matrix} P_1.V_1^{\gamma} = P_2.V_2^{\gamma} \\ \\ 2.2^2 = P_2.4^2 \\ \\ P_2 = 0,5 atm
\end{matrix}
• Encontrando a temperatura final:
$\color{orangered}{Obs:}$
\begin{matrix} ^\circ C = K - 273 \\ P.V=n.R.T
\end{matrix}
Logo:
\begin{matrix} P.V^{\gamma} = cte \\ \\ \frac{n.R.T}{V}.V^{\gamma} = cte
\end{matrix}
Como $n.R$ é constante durante a expansão,
\begin{matrix} T.V^{\gamma - 1} = cte \\ \\ T_1.V_1^{\gamma - 1} = T_2.V_2^{\gamma - 1} \\ \\ (21+ 273).2 = T_2.4 \\ \\ T_2 = 147K = -126^\circ C \\ \\ Letra \ (B)
\end{matrix}
Modo de Edição
0 / 5000