No dispositivo da figura, bolas de gude de $20\ g$ cada uma estão caindo, a partir do repouso, de uma altura de $1$ metro, sobre a plataforma de uma balança. Elas caem a intervalos de tempos iguais praticamente paradas, sendo imediatamente retiradas da plataforma. Sabendo que o ponteiro da balança indica, em média, $20\ kg$, e que a aceleração da gravidade vale $10m/s^2$ podemos afirmar que a freqüência de queda é:


img
ITA IIIT 07/12/2021 12:51
Sabemos que a balança em média indica $20kg$, podemos encontrar o número de bolas sobre a balança: \begin{matrix}20kg = 20.000g &,& 20.000 = 20 \ . \ b &\Rightarrow&b = 1000 \ bolas \end{matrix}Portanto, a cada instante temos $1000$ bolas sobre a balança, vejamos agora o tempo de queda de cada bola: \begin{matrix} \Delta H = V_o.t + a\cdot {\large{\frac{t^2}{2}}} &\Rightarrow& 1 = 0.t + 10{\large{\frac{t^2}{2}}} &\therefore& t= 5^{-1/2}s \end{matrix}Veja que, para termos os $20kg$ em média precisamos que a frequência de queda seja $1000$ bolas a cada $5^{-1/2}s$, assim: \begin{matrix} f = {\large{\frac{1000 }{5^{-1/2}}}} = 10^3.5^{1/2} \ \color{}{\text{bolas por segundo}} \\ \\ Letra \ (D) \end{matrix}
Modo de Edição
0 / 5000
ManualLaTeX