$a)$ Perceba que se trata de uma questão clássica de conservação de energia, por isso, devemos ter cuidado ao utilizar as equações de conservação, pois são válidas apenas em algumas condições. Note que na questão temos quatro forças: normal, peso, atrito e $F$, sendo $F$ e atrito forças não conservativas, por isso, devemos utilizar o teorema da energia cinética. $$\sum_{i = 1}^{n} W_{i} = \Delta K$$ $$W_{F} + W_{N} + W_{f_{at}} + W_{P} = K_{f} - K_{i}\\ F \cdot \dfrac{h}{\sin 45^\circ} + 0 + \mu N \cos 180^\circ + mgh = K_{f}$$ Vale ressaltar que, a velocidade inicial é zero, por isso a energia cinética inicial é zero. Também é importante notar que a força normal é perpendicular ao deslocamento, por isso o trabalho é nulo. $$K_{f} = 21,12 - 8,84 + 15 \approx 25 \ J$$ $b)$ Para encontrar a aceleração, basta utilizar as equações de Newton. $$\sum_{i = 1}^{n} F = ma \\ F - f_{at} - P\sin 45^\circ = ma \\ 50 - 8,75 - 35 = 5a \Rightarrow a = 1,25 \ \frac{m}{s^{2}}$$ $c)$ Para este item, basta utilizar que $$v = v_{0} + at \Rightarrow v(t) = 1,25t$$ $$\boxed{\text{Letra D}}$$ (Observação: Perceba que é inválido utilizar a conservação da energia mecânica, pois esta só é válida para sistema que das duas uma: não existe força não conservativa no sistema ou o somatório dos trabalhos das forças conservativas é nulo.)