Dois automóveis que correm em estradas retas e paralelas têm posições a partir de uma origem comum, dadas por: $$X_1 = (30t)\ m$$$$X_2 = (1,0 . 10^{3}+ 0,2t^{2})\ m$$Calcule o(s) instante(s) $t$ e ($t’$), respectivamente, em que os dois automóveis devem estar lado a lado.


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ITA IIIT 07/12/2021 11:54
Dado o encontro: \begin{matrix} X_1 = X_2 &\Rightarrow& 30t = 0,2t^2 + 10^3 &\therefore& t^2 - 150t +5000 = 0 \end{matrix}Usando as $\text{Fórmulas de Viète}$ e observando as alternativas: \begin{matrix} \begin{cases} x_1 + x_2 = 150 \ \\ x_1 \ . \ x_2 = 5000\end{cases} &\Rightarrow& x_1 = 50 &,& x_2 = 100 \end{matrix}\begin{matrix}Letra \ (C) \end{matrix}
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