O domínio da função: $f(x) = \log_{2x^{2}-3x+1}(3x^{2}- 5x+2)$ é:


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ITA IIIT 28/10/2021 21:00
A priori, a questão requer basicamente o conhecimento sobre as condições de existência do logaritmo, vejamos: • Analisando o Logaritmando:\begin{matrix} 3x^2 - 5x + 2 > 0 &\Rightarrow& x < {{\dfrac{2}{3}}} &\wedge&x > 1 \end{matrix} • Analisando a Base: \begin{matrix} 2x^2 - 3x + 1 > 0 &\Rightarrow& x < {{\dfrac{1}{2}}} &\wedge& x>1 \end{matrix}Além disso:\begin{matrix} 2x^2 - 3x + 1 \ne 1 &\Rightarrow& x \ne 0 &\wedge& x \ne {{\dfrac{3}{2}}} \end{matrix}Portanto, o domínio da função deve ser: \begin{matrix}D:(-\infty, 0) \cup (0,\frac{1}{2}) \cup (1,\frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2},+\infty) \\ \\ Letra \ (A) \end{matrix}
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