Um satélite artificial geo-estacionário permanece acima de um mesmo ponto da superfície da Terra em uma órbita de raio $R$. Usando um valor de $R_T = 6400 km$ para o raio da Terra. A razão $R/R_T$ é aproximadamente igual a: Dado $g = 9,8 m/s^2$ .


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ITA IIIT 10/12/2021 22:50
Aceleração gravitacional na superfície da terra \begin{matrix} F_G = P &\Rightarrow& {\large{ \frac{G.M.m}{R_T^2}}} = m.g &\therefore& \fbox{$g.R_T^2 = G.M$} \end{matrix}Sabendo que, a força gravitacional atuará como resultante centrípeta no satélite: \begin{matrix} F_G = F_{cp} &\Rightarrow& {\large{\frac{G.M.m}{R^2}}} = m.w^2.R &\Rightarrow& {\large{\frac{g.R_T^2}{R^2}}} = w^2.R &,& w = {\large{\frac{2.\pi}{T}}} &\therefore& {\large{\frac{g.R_T^2.T^2}{4.\pi^2}}} = R^3 \end{matrix}Em que:\begin{matrix} T= 24h = 8640s &,& \pi^2 \approx g &\therefore& R \approx 6,6 \cdot 6400 \ km \end{matrix}Enfim: \begin{matrix} \fbox{${\large{\frac{R}{R_T}}} \approx 6,6$} \\ \\ Letra \ (C) \end{matrix}
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