Um satélite artificial geo-estacionário permanece acima de um mesmo ponto da superfície da Terra em uma órbita de raio . Usando um valor de para o raio da Terra. A razão é aproximadamente igual a: Dado .
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Aceleração gravitacional na superfície da terra \begin{matrix} F_G = P &\Rightarrow& {{ \dfrac{GMm}{R_T^2}}} = mg &\therefore& \fbox{$gR_T^2 = GM$}
\end{matrix}Sabendo que, a força gravitacional atuará como resultante centrípeta no satélite: \begin{matrix} F_G = F_{cp} &\Rightarrow& {{\dfrac{GMm}{R^2}}} = mw^2R
&\Rightarrow& {{\dfrac{gR_T^2}{R^2}}} = w^2R &,& w = {{\dfrac{2\pi}{T}}} &\therefore& {{\dfrac{gR_T^2T^2}{4\pi^2}}} = R^3
\end{matrix}Em que,\begin{matrix} T= 24\ \pu{h} = 86400 \ \pu{s} &,& \pi^2 \approx g &\therefore& R \approx 6,6 \cdot 6400 \ \pu{km}
\end{matrix}Enfim, \begin{matrix} \fbox{${{\dfrac{R}{R_T}}} \approx 6,6$} \\ \\ Letra \ (C)
\end{matrix}
