Na figura, $AB$ representa um resistor filiforme, de resistência $r$ e comprimento $L$. As distâncias $AP$ e $QB$ são $\dfrac{2L}{5}$ e $\dfrac{L}{5}$, respectivamente. A resistência $R$ vale $0,40 r$. Quando a chave $C$ está aberta, a corrente constante $i_0 = 6,00\ A$ passa por $r$. Quando a chave $C$ for fechada, a corrente que entrará em $A$ será:


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ITA IIIT 11/04/2022 19:49
Quando a chave está aberta, temos a corrente passando pelo resistor filiforme $AB$, assim, segundo a $\text{Primeira Lei de Ohm}$: \begin{matrix} \Delta V_{AB} = 6r \ (1) \end{matrix} A partir do momento que fechamos a chave, constatamos um resistor paralelo ao segmento de fio $PQ$. Dessa forma, com conhecimento da $\text{Segunda Lei de Ohm}$, sabemos que a resistência de cada parte do fio é proporcional ao comprimento do mesmo, veja:\begin{matrix} r = \large{\frac{\rho . L}{A}} &\Rightarrow& r_{AP} = 0,4r &,& r_{PQ} = 0,4r &,& r_{QB} = 0,2r \end{matrix}Dos segmentos paralelos, \begin{matrix} \large{\frac{1}{r_{eq}} = \frac{1}{r_{PQ}} + \frac{1}{R} } &\therefore& r_{eq} = 0,2r \end{matrix}Assim, a resistência equivalente total, \begin{matrix}r_T = r_{eq} + r_{AP} +r_{QB} &\therefore& r_{T} = 0,8r \end{matrix}Logo, $d.d.p$: \begin{matrix} \Delta V_{AB} = r_T.i \ (2) \end{matrix}Analisando $(1)$ e $(2)$: \begin{matrix} \fbox{$i = 7,5 \ A$} \\ \\ Letra \ (A) \end{matrix}
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