Seja $E$ um espelho côncavo cujo raio de curvatura é $60,0\ cm$. Qual tipo de imagem obteremos se colocarmos um objeto real de $7,50\ cm$ de altura, verticalmente, a $20,0\ cm$ do vértice de $E$?


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ITA IIIT 05/03/2022 13:55
$-$ A priori, conhecido o raio de curvatura, sabemos que o foco será $30,0 \ cm$ . Com isso, ao utilizar da $\text{Equação de Gauss}$, temos: \begin{matrix} \Large{\frac{1}{f} = \frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2}} &\Rightarrow& \Large{\frac{1}{30} = \frac{1}{20} + \frac{1}{x_2}} &\Rightarrow& \fbox{$x_2 = -60 \ cm$} \end{matrix} $-$ Como o resultado é negativo, a imagem será virtual, vide o $\text{Referencial de Gauss}$. Dessa forma, vejamos a variação transversal que ocorre com a imagem: \begin{matrix}\Large{ \frac{i}{o} = -\frac{x_2}{x_1}} &\Rightarrow& \Large{ \frac{2i}{15} = -\frac{(-60)}{20}} &\Rightarrow& \fbox{$i = 22,5 \ cm$} \end{matrix} $-$ Portanto, a imagem é virtual, direita, e três vezes mais alta que o objeto. \begin{matrix} Letra \ (C) \end{matrix}
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