Considere dois carros que estejam participando de uma corrida. O carro $A$ consegue realizar cada volta em $80\ s$ enquanto o carro $B$ é $5,0\ \%$ mais lento. O carro $A$ é forçado a uma parada nos boxes ao completar a volta de número $06$. Incluindo aceleração, desaceleração e reparos, o carro $A$ perde $135\ s$. Qual deve ser o número mínimo de voltas completas da corrida para que o carro $A$ possa vencer?


img
ITA IIIT 06/12/2021 23:01
Do enunciado, temos: \begin{matrix} V_B = 0,95.V_A &\Rightarrow& {\large{\frac{\Delta S}{T_B}}} =0,95 \cdot {\large{\frac{\Delta S}{80s}}} &\therefore& T_B \approx 84,2 \end{matrix}Diferença que $A$ abre de $B$ a cada volta: \begin{matrix} T_B- T_A \approx 84,2 - 80 &\therefore& T_B- T_A \approx 4,2s \end{matrix}Diferença que $A$ abre de $B$ depois de $6$ voltas: \begin{matrix} 6 \cdot 4,2 = 25,2s \end{matrix}Diferença que $B$ ganha de $A$ após a parada: \begin{matrix} 135 - 25,2 = 109,8s \end{matrix}Cada volta $A$ ganha $4,2s$, ele precisa realizar mais $x$ voltas para ultrapassar $B$, então: \begin{matrix} x \cdot 4,2 > 109,2 &\therefore& x > 26,1 \end{matrix}Como $x \in \mathbb{N}$, o menor número de voltas será quando: \begin{matrix} x = 27 \ voltas \end{matrix}Não se esqueça que já realizamos $6$ voltas, então o mínimo de voltas será:\begin{matrix} 27 + 6 = 33 \ voltas \\ \\ Letra \ (C) \end{matrix}
Modo de Edição
0 / 5000
ManualLaTeX