Considere dois carros que estejam participando de uma corrida. O carro consegue realizar cada volta em enquanto o carro é mais lento. O carro é forçado a uma parada nos boxes ao completar a volta de número . Incluindo aceleração, desaceleração e reparos, o carro perde . Qual deve ser o número mínimo de voltas completas da corrida para que o carro possa vencer?
CossenoGPT
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Do enunciado, temos: \begin{matrix} V_B = 0,95.V_A &\Rightarrow& {\large{\frac{\Delta S}{T_B}}} =0,95 \cdot {\large{\frac{\Delta S}{80s}}} &\therefore& T_B \approx 84,2
\end{matrix}Diferença que $A$ abre de $B$ a cada volta: \begin{matrix} T_B- T_A \approx 84,2 - 80 &\therefore& T_B- T_A \approx 4,2s
\end{matrix}Diferença que $A$ abre de $B$ depois de $6$ voltas: \begin{matrix} 6 \cdot 4,2 = 25,2s
\end{matrix}Diferença que $B$ ganha de $A$ após a parada: \begin{matrix} 135 - 25,2 = 109,8s
\end{matrix}Cada volta $A$ ganha $4,2s$, ele precisa realizar mais $x$ voltas para ultrapassar $B$, então: \begin{matrix} x \cdot 4,2 > 109,2 &\therefore& x > 26,1
\end{matrix}Como $x \in \mathbb{N}$, o menor número de voltas será quando: \begin{matrix} x = 27 \ voltas
\end{matrix}Não se esqueça que já realizamos $6$ voltas, então o mínimo de voltas será:\begin{matrix} 27 + 6 = 33 \ voltas \\ \\ Letra \ (C)
\end{matrix}
