A velocidade de escape do planeta é dada por $v_{p} = \sqrt{\dfrac{2GM_{p}}{R_{p}}}$ e a velocidade de escape da terra é igual a $v_{T} = \sqrt{\dfrac{2GM_{T}}{R_{T}}}$ $\therefore$ $\dfrac{v_{p} }{v_{T} } = \sqrt{\dfrac{2GM_{p}}{R_{p}}} \cdot \sqrt{\dfrac{R_{T}}{2GM_{T}}} = \dfrac{v_{p} }{v_{T} } = \sqrt{\dfrac{M_{p} R_{T}}{R_{p}M_{T}}} $ Dado que $M_{p} = 3M_{T}$ e $R_{p} = 2R_{T}$ temos que $\dfrac{v_{p} }{v_{T} } = \sqrt{\dfrac{M_{p} R_{T}}{R_{p}M_{T}}} = \sqrt{\dfrac{3M_{T} R_{T}}{2R_{T}M_{T}}} = \boxed{\dfrac{v_{p} }{v_{T} } = \sqrt{\dfrac{3}{2}}}$ Sabendo que $g_{p} = \dfrac{G M_{p}}{R_{p}^2} $ e $g_{T} = \dfrac{G M_{T}}{R_{T}^2} $ $\therefore$ $\dfrac{g_{p}}{g_{T}} =\dfrac{G M_{p}}{R_{p}^2} \cdot \dfrac{R_{T}^2}{G M_{T}} = \dfrac{M_{p}R_{T}^2}{M_{T}R_{p}^2} = \dfrac{3M_{T}R_{T}^2}{M_{T}4R_{T}^2}$ $\boxed{\dfrac{g_{p}}{g_{T}} =\dfrac{3}{4}} $ $\text{Resposta : Alternativa B}$

Para complementar, deixo a demonstração da velocidade de escape. Como não existe forças externas, a energia mecânica do sistema deve se conservar a todo momento. A Energia mecânica inicial é como qualquer outra: $$E_{i} = K + U = \dfrac{mv^{2}}{2} - \dfrac{GMm}{R}.$$ A Energia mecânica final seria do corpo no infinito, então o termo da energia potencial gravitacional tende a zero e a velocidade será zero, logo $$v = \sqrt{\dfrac{2GM}{R}}.$$

A priori, os dados do enunciado: \begin{matrix} M_p = 3M_T &,& R_p =2R_T \end{matrix}Velocidade de escape: \begin{matrix} {{\dfrac{mV^2}{2}}} - {{\dfrac{GMm}{R}}} = 0 &\therefore& V = \sqrt{{{\dfrac{2GM}{R}}}} \end{matrix}A razão entre as velocidades: \begin{matrix} {{ \dfrac{v_p}{v_T } }} = {{ \dfrac{ \sqrt{\dfrac{2GM_p}{R_p} } }{ \sqrt{ \dfrac{2GM_T}{R_T} } }}} = \sqrt{ {{ \dfrac{R_T.M_p}{R_p.M_T} }} } &\therefore& \fbox{$ {{\dfrac{v_p}{v_T}}} = \sqrt{ {{ \dfrac{3}{2} }} } $} \end{matrix}Aceleração gravitacional na superfície de um planeta: \begin{matrix} F_G = F_r &\Rightarrow& {{\dfrac{GMm}{R^2}}} = mg &\therefore& g = \dfrac{GM}{R^2} \end{matrix}A razão entre as acelerações gravitacionais:\begin{matrix} {{\dfrac{g_p}{g_t}}} = {{\dfrac{\dfrac{GM_p}{R_p^2}}{\dfrac{GM_T}{R_T^2}} }} = {{\dfrac{M_p R_T^2}{M_TR_p^2} } } &\therefore& \fbox{$ {{\dfrac{g_p}{g_t} }} = {{ \dfrac{3}{4} }} $} \end{matrix}\begin{matrix}Letra \ (B) \end{matrix}