Considere a Terra como sendo uma esfera de raio $R$ e massa $M$, uniformemente distribuída. Um satélite artificial descreve uma órbita circular a uma altura $h$ da superfície da Terra, onde a aceleração gravitacional (sobre a órbita) é $g$. Em termos de algarismos significativos, o quadrado da velocidade do satélite é melhor representado por:

Dados:
$R= 6,378 \cdot 10^6 m$;
$M= 5,983 \cdot 10^{24} kg$;
$h = 2,00 \cdot 10^5 m$;
$g = 9,2 m/s^2$

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ITA IIIT 10/12/2021 21:51
$-$ Calculando a aceleração da gravidade no satélite: \begin{matrix} F_G = P &\Rightarrow& {\large{\frac{G.M.m}{(h + R)^2}}} =m. g &\therefore& \fbox{$ g ={\large{\frac{G.M}{(h + R)^2}}} = 9,2 \ m/s^2$} \end{matrix}Encontrando a velocidade ao quadrado: \begin{matrix} F_G = F_{cp} &\Rightarrow& {\large{ \frac{G.M.m}{(h + R)^2} }}=m. {\large{\frac{V^2}{(h+R)}}} &\Rightarrow& V^2 = g.(h+R) &\therefore& \fbox{$V^2 \cong 6,05.10^7 \ (m/s)^2$} \end{matrix}E como definir os algarismos significativos? Note que, os algarismos significativos da expressão: $V^2 = g.(h+R)$ , apresentam: $=> \ \ \ \ g:$ 2 algarismos significativos $=> \ \ \ \ h:$ 3 algarismos significativos $=> \ \ \ \ R:$ 4 algarismos significativos Utilizando o método da adição-subtração na soma dos parênteses, temos:\begin{matrix} (63,78 + 2,00).10^5 = (65,8).10^5 \end{matrix}Agora utilizando o método da multiplicação, temos:\begin{matrix} 9,2. (65,8).10^5 = 6,05.10^7 \end{matrix}Vale ressaltar que, segundo a regra, a melhor representação seria $6,0$ pois o número que antecede o $5$ é par (arredonda-se para baixo). Além de que, via de regra, o número deveria apresentar apenas $2$ algarismos segundo o método da multiplicação. Enfim, no final a mais correta é a letra:\begin{matrix}Letra \ (C) \end{matrix} $• \ \text{Outra saída:}$ $\color{royalblue}{\text{Créditos ao Mestre Nicholas pela resolução!}}$ Aplicando a segunda lei de newton: \begin{matrix} F_r = F_{cp} &\Rightarrow& m.a = m.a_{cp} \end{matrix}Sabido que, $a=g$ para órbita, podemos escrever: \begin{matrix} g = a_{cp} &\Rightarrow& g = {\large{\frac{V^2}{(h+R)}}} &\therefore& V^2 = g.(h+R) \end{matrix}
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