Segundo um observador acoplado a um referencial inercial, duas partículas de massa e possuem velocidades e , respectivamente. Qual a quantidade de movimento que um observador preso ao centro de massa do sistema mede para a partícula ?
CossenoGPT
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Pensando no centro de massa, pode-se escrever: \begin{matrix}
(m_A + m_B) \cdot \vec{v}_{CM} = m_A \cdot \vec{v}_A + m_B \cdot \vec{v}_B &\therefore& \vec{v}_{CM} = \dfrac{m_A \cdot \vec{v}_A + m_B \cdot \vec{v}_B}{m_A + m_B}
\end{matrix}Agora, pensando na velocidade relativa entre o centro de massa e a partícula $A$, têm-se:\begin{matrix} \vec{v}^*_A = \vec{v}_{A} - \vec{v}_{CM} &\Rightarrow& \vec{p}_A = m_A \cdot ( \vec{v}_{A} - \vec{v}_{CM} ) &\therefore&
\vec{p}_A = \left(\dfrac{m_A \cdot m_B}{m_A + m_B} \right) \cdot (\vec{v}_{A} - \vec{v}_{B}) & \tiny{\blacksquare}
\end{matrix}\begin{matrix} Letra \ (D)
\end{matrix}
