Determine a intensidade da corrente que atravessa o resistor da figura, quando a tensão entre os pontos e for igual a e as resistências e forem iguais a .
CossenoGPT
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Assumindo que os fios lisos são condutores ideais, não é difícil perceber que, a partir da $\text{Primeira Lei de Ohm}$: \begin{matrix} V &=& R_1.i &=& R_2.i &=& R_3.i
\end{matrix}Logo, concluímos que: $\fbox{$i = \large{\frac{V}{R}}$}$ \begin{matrix} Letra \ (A)
\end{matrix}
Perceba que esse esses resistores estão associados em paralelo , logo , podemos dizer que o inverso multiplicativo da resistência equivalente $R_{eq}$ dos resistores $R_{1}, R_{2} $ e $R_{3} $ é igual a:
$\dfrac{1}{R_{eq}} =\dfrac{1}{R_{1}} + \dfrac{1}{R_{2}} + \dfrac{1}{R_{3}} = \dfrac{1}{R} + \dfrac{1}{R} + \dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{R_{eq}} = \dfrac{3}{R} $
Agora iremos calcular a corrente elétrica $ i $ do circuito :
$i = \dfrac{V}{R_{eq}} = i = \dfrac{3V}{R}$
Como $R_{1} =R_{2} = R_{3} = R $ , podemos afirmar que a corrente que passa pelo resistor de resistência $R_{2}$ é igual a $\dfrac{i}{3}.$ Portanto , a intensidade da corrente elétrica que atravessa o resistor $R_{2}$ é igual a :
$\dfrac{i}{3} = \dfrac{3V}{R} \cdot \dfrac{1}{3} = \boxed{\dfrac{i}{3} = \dfrac{V}{R} }$
$\textbf{Resposta : Letra A}$