Sejam com e . O conjunto dos números complexos que verificam a equação , descreve:


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ITA IIIT 27/02/2022 21:03
Utilizando a representação geométrica dos complexos para facilitar as contas, temos: \begin{matrix} w = (a,b) &,& \overline{w} = (a,-b) &,& z = (x,y) &,& \overline{z} = (x,-y) \end{matrix}Continuando,\begin{matrix} w.z &=& (a,b).(x,y) &=& (a.x - b.y \ , \ ax + by) \\ \\ \overline{w.z} &=& (a,-b).(x,-y) &=& (a.x - b.y \ , \ -ax - by) \end{matrix}Assim,\begin{matrix} w.z + \overline{w.z} &=& (2a.x - 2b.y \ , \ 0) \end{matrix}Portanto,\begin{matrix} w.z + \overline{w.z} + c &=& 2(a.x - b.y) + 0.i + c &=& 0 \end{matrix}\begin{matrix} y = \dfrac{a}{b}\cdot x + \dfrac{c}{2b} &\Rightarrow& \fbox{$m = \dfrac{a}{b}$} \end{matrix}\begin{matrix} Letra \ (D) \end{matrix}
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