A priori, não é difícil perceber que $x^2+x+1$ é sempre maior que zero, isto claro, com $x$ pertencendo aos reais. Dentro desse contexto, podemos escrever: \begin{matrix}x^2 + x + 1 &\le& \pm (x^2 + 2x - 3) \end{matrix}Dividindo em casos: $•$ $\text{Caso 1:}$\begin{matrix} x^2 + x + 1 \le x^2 + 2x - 3 &\Rightarrow& 4 \le x \end{matrix} $•$ $\text{Caso 2:}$\begin{matrix} x^2 + x + 1 \le -(x^2 + 2x - 3) &\Rightarrow& \underbrace{2x^2 + 3x -2 \le 0}_{{\large{\Delta = 25}}} &\therefore& x \le \dfrac{1}{2} &\wedge& x \ge -2 \end{matrix}Assim, pelos resultados de cada caso, é possível definir $A$ como:\begin{matrix} A &=& \left[ -2 , \dfrac{1}{2} \right] & \cup& \left[ 4 , + \infty\right[ \end{matrix} \begin{matrix}Letra \ (A) \end{matrix}