Sejam $M$ e $B$ matrizes quadradas de ordem $n$ tais que $M - M^{-1} = B$. Sabendo que $M^t = M^{-1}$ podemos afirmar que:

Notações: $M^t$ e $M^{-1}$ denotam
respectivamente a matriz transposta de $M$ e a matriz inversa de $M$. Por $I$ denotamos a matriz identidade de ordem $n$.

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ITA IIIT 18/02/2022 14:53
$-$ A questão requer conhecimento acerca das propriedades das matrizes, assim, segundo enunciado, podemos escrever: \begin{matrix} B = M - M^{t} &\Rightarrow& B^t = (M - M^t)^t &\Rightarrow& B^t = M^t - M \end{matrix} \begin{matrix} \fbox{$B^t = -B$} &\Rightarrow& \text{Matriz Anti-simétrica} \end{matrix} \begin{matrix} Letra \ (D) \end{matrix}
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