Sejam e matrizes quadradas de ordem tais que . Sabendo que podemos afirmar que:

Notações: $M^t$ e $M^{-1}$ denotam
respectivamente a matriz transposta de $M$ e a matriz inversa de $M$. Por $I$ denotamos a matriz identidade de ordem $n$.

img
ITA IIIT 18/02/2022 14:53
A questão requer conhecimento acerca das propriedades das matrizes, assim, segundo enunciado, podemos escrever:\begin{matrix} B = M - M^{t} &\Rightarrow& B^t = (M - M^t)^t &\Rightarrow& B^t = M^t - M \end{matrix}\begin{matrix} \fbox{$B^t = -B$} &\Rightarrow& \text{Matriz Anti-simétrica} \end{matrix}\begin{matrix} Letra \ (D) \end{matrix}
Modo de Edição
0 / 5000
ManualLaTeX