A figura abaixo representa três blocos de massas , e , respectivamente. Entre os blocos e o piso que os apoia existe atrito, cujos coeficientes cinético e estático são, respectivamente, e , e a aceleração da gravidade vale . Se ao bloco for aplicada uma força horizontal de , pode-se afirmar que a força que bloco 2 aplica sobre o bloco 3 vale:


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ITA IIIT 05/07/2022 15:40
Analisando se há movimento em todo conjunto - condição para que $3$ se mova - podemos admitir um corpo de massa $m = m_1 + m_2 + m_3$, em que para se ter movimento $F\ge fat_e$, vejamos: \begin{matrix} fat_e \le 0,15 \cdot (40) = 6 \ \pu{N} &\therefore& F > fat_e &\because& F = 10 \ \pu{N} \end{matrix}$\color{orangered}{Obs:}$ $fat_e: \ \text{Força de atrito estático}$ Sabido que há movimento, pode-se encontrar a aceleração com que o conjunto se desloca, essa aceleração será a mesma para cada bloco. Atente que o atrito agora é cinético:\begin{matrix} (m_1 + m_2 + m_3) \cdot a = F - fat_c &\Rightarrow& 4 \cdot a = 10 - 0,1\cdot (40) &\therefore& a= 1,5 \ \pu{m/s-2} \end{matrix}$\color{orangered}{Obs:}$ $fat_c: \ \text{Força de atrito cinético}$ Analisando as forças que atuam no bloco $3$, vamos chamar a força que o bloco $2$ faz em $3$ de $F_{2(3)}$, então: \begin{matrix}m_3 \cdot a = F_{2(3)} - fat_3 &\Rightarrow& (0,5) \cdot (1,5) = F_{2(3)} - 0,1 \cdot (5) &\therefore& F_{2(3)} = 1,25 \ \pu{N} & \tiny{\blacksquare} \end{matrix}\begin{matrix}Letra \ (D) \end{matrix}
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Artur Gilson 23/03/2024 00:12
A força de atrito estático de destaque $fat_{d}$ do sistema bloco $1$ - bloco $2$ - bloco $3$ é igual a $fat_{d} = \mu_{e}(M_{1} + M_{2} + M_{3})g = 0,1 \cdot 4 \cdot 10 = fat_{d} = 4\text{ N } $ , como $F > fat_{d}$ podemos concluir que esse sistema move-se para a direita. Podemos escrever ainda que $F- fat_{d} = (M_{1} + M_{2} + M_{3})a = 10 - 4 = 4a =6\implies a = 1,5 \text{ m}/\text{s}^2 $ , sendo $a$ a aceleração adquirida pelo sistema. Analisando o bloco $1$ notaremos que as forças atuantes nele é a força $F$ , uma força de atrito cinético $fat_{1}$ e a força de reação $-F_{x}$ que o bloco $2$ exerce sobre o bloco $1$.Podemos escrever dessa forma que $F - fat_{1} - F_{x} = M_{1}\cdot a = F- \mu_{c} M_{1}g - F_{x} = M_{1}\cdot a $ $= 10 - 0,10 \cdot 1 \cdot 10 - F_{x} = 1 \cdot 1,5 = 9 - F_{x} = 1,5$ $\implies F_{x} = 7,5\text{ N}$ Agora analisando o bloco $2$ teremos que as forças atuantes sobre este bloco é a força $F_{x}$ que o bloco $1$ exerce sobre o bloco $2$ , uma força de atrito $fat_{2}$ e a força $F'$ de reação que o bloco $3$ exerce sobre o bloco $2$. Temos dessa forma que $F_{x} - fat_{2} - F' = M_{2}\cdot a = F_{x} - \mu_{c}M_{2}g - F' = M_{2}\cdot a$ $= 7,5 - 0,1 \cdot 2,5 \cdot 10 - F' = 2,5 \cdot 1,5 = 5 - F' = 3,75$ $\implies \boxed{F' =1,25 \text{ N}} $ Note que $F'$ é a força que o bloco $2$ exerce sobre o bloco $3$. Portanto a resposta da questão é a $\textbf{alternativa $D$}$.
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