Uma pequena lâmpada é colocada a $1,0\ m$ de distância de uma parede. Pede-se a distância a partir da parede em que deve ser colocada uma lente de distância focal $22,0\ cm$ para produzir na parede uma imagem nítida e ampliada da lâmpada.


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ITA IIIT 24/10/2021 23:09
Como a imagem precisar ser produzida na parede, estamos falando de uma lente convergente, o que significa $f >0$ Seja $x$ a distância entre a lâmpada e a lente, $y$ a distância entre a imagem e a lente, temos que $x+y =100cm$ \begin{matrix} (Lâmpada)------x-----(Lente)------y------(Parede) \end{matrix} • Aplicando a Equação de Gauss $(\frac{1}{f} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y})$ \begin{matrix} \frac{1}{22} = \frac{1}{y} + \frac{1}{100-y} \\ \\ y^2 - 100.y + 2200 = 0 \\ \\ y_1 = 67,3cm \ \ \ \ e \ \ \ \ y_2 = 32,7cm \end{matrix} • Analisando o aumento linear $(A =\frac{y}{x})$ Para produzir uma imagem ampliada: $y>x$, temos assim que $y_1$ é a resposta. \begin{matrix} Letra \ (C) \end{matrix}
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