Uma pequena lâmpada é colocada a de distância de uma parede. Pede-se a distância a partir da parede em que deve ser colocada uma lente de distância focal para produzir na parede uma imagem nítida e ampliada da lâmpada.
CossenoGPT
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Como a imagem precisar ser produzida na parede, estamos falando de uma lente convergente, o que significa $f >0$
Seja $x$ a distância entre a lâmpada e a lente, $y$ a distância entre a imagem e a lente, temos que $x+y =100cm$
\begin{matrix} (Lâmpada)------x-----(Lente)------y------(Parede)
\end{matrix}
• Aplicando a Equação de Gauss $(\frac{1}{f} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y})$
\begin{matrix} \dfrac{1}{22} = \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{100-y} \\ \\ y^2 - 100.y + 2200 = 0 \\ \\ y_1 = 67,3cm \ \ \ \ e \ \ \ \ y_2 = 32,7cm
\end{matrix}
• Analisando o aumento linear $(A =\frac{y}{x})$
Para produzir uma imagem ampliada: $y>x$, temos assim que $y_1$ é a resposta.
\begin{matrix} Letra \ (C)
\end{matrix}
