Pelo intervalo de $t$ e, com conhecimento que tanto $a$ quando $b$ são constantes reais e positivas, não é difícil dizer que $x \ge 1$. Nessa perspectiva, podemos analisar $y$ agora, veja: \begin{matrix} y^2 = b^2(\sec^2{t} - 1) &\Rightarrow& y^2 = b^2\tan^2{t} &\because& \tan^2{t}+1 = \sec^2{t} \end{matrix}Isolando $\tan{t}$ em $x$, têm-se:\begin{matrix} \tan{t} = \dfrac{(x-1)}{a^2} &\Rightarrow& y^2 = b^2 \left[ \dfrac{(x-1)}{a^2} \right]^2&\Rightarrow& y = \pm \dfrac{b}{a^2} |x-1| &\therefore&y = \pm \dfrac{b}{a^2} (x-1) \end{matrix} \begin{matrix} Letra \ (D) \end{matrix}$\color{orangered}{Obs:}$ Lembre-se que $x\ge 1$