Um condutor em equilíbrio eletrostático apresenta o mesmo potencial em toda sua extensão. Assuma, por absurdo, que existe uma linha de força ligando dois pontos, A e B, desse condutor. Considere uma região bem pequena dessa linha, de comprimento Δ𝑙, de modo que podemos considerar a direção do campo constante nesse trecho: Δ𝑉 = −𝐸 Δ𝑙 A linha como um todo pode ser considerar uma soma de trechos, logo: ∑Δ𝑉 = −𝐸∑Δ𝑙 = −𝐸𝑙 ≠ 0 O que é um absurdo, pois não existe diferença de potencial entre os pontos do condutor.