Dois pêndulos simples, respectivamente de massas e e comprimentos e são simultaneamente abandonados para por-se em oscilação. Constata-se que a cada quatro ciclos do primeiro a situação inicial é restabelecida identicamente.
Nessas condições pode-se afirmar que necessariamente:
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mesmo! 
De acordo com o enunciado, pode-se escrever que
$$4T_{1} = xT_{2}.$$
Isso significa que depois de x períodos do segundo pêndulo, eles irão se encontrar na posição inicial. Portanto,
$$4 \cdot 2\pi \sqrt{\dfrac{l_{1}}{g}} = x \cdot 2\pi \sqrt{\dfrac{l_{2}}{g}} \Rightarrow 4\sqrt{\dfrac{l_{1}}{l_{2}}} = x.$$
Vamos pensar um pouco agora. Veja que o primeiro pêndulo realizou um número de ciclos que é inteiro, logo $x$ também deve ser um número inteiro. Com isso
$$2x = n = 8\sqrt{\dfrac{l_{1}}{l_{2}}}.$$
