Resolução ITA 1981 Física

06 ITA 1981 - Física

A figura (a) representa um plano inclinado cujo ângulo de inclinação sobre o horizonte é α. Sobre ele pode deslizar, sem atrito, um corpo de massa $M$ . O contrapeso tem massa m, e uma das extremidades do fio está fixa ao solo. Na figura (b) o plano inclinado foi suspenso, de modo a se poder ligar as massas $m$ e $M$ por meio de outro fio. Desprezando os atritos nos suportes dos fios, desprezando a massa dos fios e sendo dada a aceleração da gravidade $g$ , podemos afirmar que:

No caso (a), a posição de equilíbrio estático do sistema ocorre se, e somente se,

M sen α = m

Tanto no caso (a) como no caso (b) o equilíbrio se estabelece quando, e somente quando

M = m

No caso (b), o corpo m é tracionado em A por uma força

T_{A} = (m + M sen α) g

No caso (b), a aceleração do corpo

M

g \frac{M sen α - m}{M + m}

no sentido descendente.

No caso (a), não há nenhuma posição possível de equilíbrio estático.

Gabriel Rodrigues 11/12/2022 01:37

Aplicando a segunda lei de Newton para ambos os blocos, obtemos $$T_{2} - T_{1} + Mg\sin \alpha = Ma \\ T_{1} - T_{2} - mg = ma.$$ Somando ambas as equações, encontramos que $$a = \dfrac{g(M\sin \alpha - m)}{M + m}.$$ $$\boxed{\text{Letra D}}$$

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