Um mol de um gás ideal sofre uma expansão isobárica, sob pressão , passando do volume ao volume . Calcular a quantidade de calor absorvida pelo gás.
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Considerações iniciais, de acordo com o enunciado:
$$W~=~P V~=~nR\cdot \Delta T\\\Delta U~=~n\cdot C_v \cdot \Delta T~=~Q-W$$Assim, observa-se que$$\Delta U~=~PV\cdot \dfrac{C_v}{R} \implies Q~=~PV\cdot \dfrac{C_v}{R} ~+~PV \implies \boxed{Q~=~PV \left(\dfrac{C_v}{R} ~+~1\right)}$$$$\bf{Alternativa~(C)}$$
Sendo a expansão isobárica:
1) W= P.∆V → W= P.V
Pela primeira lei da termodinâmica:
∆U= Q - W,
sendo W o trabalho *realizado*.
Disso, tem-se que
2) Q= ∆U + P.V
*∆U é uma função de estado, logo é sempre válido a relação
3) ∆U= n.Cv.∆T
Substituindo 3) em 2):
Q= Cv.P.V/R + P.V→
Q= P.V( Cv/R +1)
Gab: letra C.
