Seja $e^{x} = y$, então podemos reescrever a função $f(x)$ como $$f(x) = \dfrac{cos \ y \ sin \ (3y) - cos \ (3y) \ sin \ y}{cos \ y \ sin \ y} = \dfrac{sin (3y - y)}{cos \ y \ sin \ y} = \dfrac{sin (2y)}{cos \ y \ sin \ y} = \dfrac{2 cos \ y \ sin \ y}{cos \ y \ sin \ y} = 2,$$ portanto, temos que $f(x) = 2, \forall x \in D.$