Utilizando a relação fundamental da trigonometria, podemos encontrar o valor para $\sin \theta$. $$\sin^{2} \theta + \cos^{2} \theta = 1 \Rightarrow \sin \theta = \dfrac{2\sqrt{10}}{7}.$$ Portanto, $$x = \dfrac{-\dfrac{4\sqrt{10}}{3}}{1 - \dfrac{40}{9}} = \dfrac{12\sqrt{10}}{31}.$$