Resolução ITA 1973 Matemática

04 ITA 1973 - Matemática

Consideremos um cone de revolução de altura $h$, e um cilindro nele inscrito. Seja $d$ a distância do vértice do cone à base superior do cilindro. A altura $H$ de um segundo cilindro inscrito neste cone (diferente do primeiro) e de mesmo volume do primeiro é dada por:

$\displaystyle H=\frac{h-\sqrt{h-d}}{3}$

$\displaystyle H=\frac{h\pm\sqrt{h^2-d^2}}{3}$

$\displaystyle H=\frac{h-d+h\sqrt{h^2-d^2}}{2}$

$\displaystyle H=\frac{h+d-\sqrt{(h-d)(h+3d)}}{2}$

$\text{n.d.a.}$

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