Sabendo-se que a massa da Terra é aproximadamente vezes a da Lua e que seu raio é aproximadamente vezes maior, um astronauta descendo na superfície da Lua faz oscilar um pêndulo simples de comprimento e mede seu período . Comparando com o período dêsse mesmo pêndulo medido na Terra ele observa que:
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Normalmente a técnica de resolução desse tipo de questão se resume em três passos:
$1)$ Escrever alguma informação sobre o primeiro corpo.
$$T_{T} = 2\pi \sqrt{\dfrac{L}{\dfrac{GM_{T}}{R^{2}_{T}}}} \Rightarrow T_{T} = 2\pi \sqrt{\dfrac{L R_{T}}{GM_{T}}} = 2\pi \sqrt{\dfrac{L \cdot 16R^{2}_{L}}{G \cdot 80M_{L}}}$$
$2)$ Escrever alguma informação sobre o segundo corpo.
$$T_{L} = 2\pi \sqrt{\dfrac{L}{\dfrac{GM_{L}}{R_{L}}}} \Rightarrow T_{T} = 2\pi \sqrt{\dfrac{L R_{L}}{GM_{L}}}$$
$3)$ Comparação.
$$\dfrac{T_{T}}{T_{L}} = \sqrt{\dfrac{16}{80}} \approx 0,4 \Rightarrow T_{T} \approx 0,4 \cdot T_{L}.$$
$$\boxed{\text{Letra} \ E}$$
