Determinante da matriz dos coeficientes: $\begin{vmatrix} \log_2 m & \log_4 n\\ 1 & 1 \end{vmatrix} \space =\space \log_2 m - \log_2 \sqrt{n}$ Como o sistema é possível e determinado, então o determinante acima é diferente de zero. Logo:$$\log_2 m \space \neq \space \log_2 \sqrt{n} \implies \boxed{m \neq \sqrt{n}}$$$$\text{Alternativa } \mathbb{(B)}$$