Duas partículas de cargas estão em repouso, respectivamente, nas posições . Essas posições estão ambas a uma distância de e todas essas posições estão em um meio de constante eletrostática . Assinale corretamente a alternativa que indica a expressão do trabalho realizado para deslocar uma partícula de carga do infinito até a posição .


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Igor Ribeiro 24/12/2023, 19:36
Seja $W$ o trabalho realizado no deslocamento, até a posição $C$, bem como $\tau$ o trabalho realizado por consequência da interação entre as cargas. Assim, se assumirmos que $+q$ está em repouso no infinito e, ao chegar na posição $C$, também repousa, temos$$W + \tau~=~\Delta E_c ~=~ 0 \implies W ~=~ -\tau$$Como a força elétrica é conservativa, então o seu trabalho resultante é tal que$$\tau~=~-\Delta E_p \implies W ~=~\Delta E_p$$ou seja, o trabalho realizado sobre a partícula para deslocá-la é igual à variação da energia potencial desta em relação as demais cargas. Do infinito, a energia potencial inicial $E_{pi}$ tende a zero, de modo que $W=E_{pf}$, sendo esta última a soma das energias potenciais finais. Em suma$$\boxed{W~=~\dfrac{k\cdot q\cdot Q}{a}-\dfrac{2\cdot k\cdot q\cdot Q}{a}~=~-\dfrac{k\cdot q\cdot Q}{a}}$$$$\bf{Alternativa~(C)}$$
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