Determinante da matriz dos coeficientes: $D = \begin{vmatrix} 1 & 2 & 1\\ 2 & 3 & 1\\ 3 & 6 & 3 \end{vmatrix}$. Determinante da matriz-coluna dos termos independentes: $D = \begin{bmatrix} \space 2 \space \\ 5 \\ 9 \end{bmatrix}$. Pelo Teorema de Jacobi, temos: $D = \begin{vmatrix} 2-1 & 2 & 1\\ 3-2 & 3 & 1\\ 6-3 & 6 & 3 \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} 1 & 2 & 1\\ 1 & 3 & 1\\ 3 & 6 & 3 \end{vmatrix} =\begin{vmatrix} 0 & 2 & 1\\ 0 & 3 & 1\\ 0 & 6 & 3 \end{vmatrix} = 0 \implies D = 0$ . Agora, pelo Teorema de Cramer, temos: $D_x = \begin{vmatrix} 2 & 2 & 1\\ 5 & 3 & 1\\ 9 & 6 & 3 \end{vmatrix} = -3 \neq 0$, há, então, pelo menos um determinante diferente de zero. Portanto, o sistema é IMPOSSÍVEL. $$\text{Alternativa } \mathbb{(A)}$$