Considere o raio da Terra igual a . Para que a aceleração da gravidade sobre um foguete seja menor do que o seu valor na superfície da Terra, o foguete deverá atingir a altitude, em quilômetros, de
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Considerando, primeiramente, a gravidade $g$ na superfície da Terra, tem-se:$$\dfrac{GM}{R^2} = g \implies GM = g\cdot R^2$$em que $R$ é o raio da Terra. Sendo $h$ a altitude a ser calculada, temos:
$$\dfrac{GM}{(R+h)^2} = (100-19)\% \cdot g \implies \dfrac{R^2}{(R+h)^2} = \dfrac{81}{100}$$$$10\cdot R ~=~ 9\cdot R ~+ ~9 \cdot h \implies \color{red}{h = \dfrac{R}{9}}$$Portanto$$\boxed{h ~=~ 710~~ \text{km}}$$$$\text{Alternativa } \mathbb{(D)}$$
